1. + u 34. Correction. (u n) désignera une suite arithmétique de raison a et de terme initial u 0 Si u 10 = 4 et que u 35 = 54 alors a = ? On a donc u 0 = 75 u_{0}=75 u 0 = 7 5. Donc : Sn+1 = Sn + 0,05 Sn = (1 + 0,05) Sn . Calculer sa raison r. 2. Au cours d'un entraînement , un coureur augmente chaque semaine le parcours qu'il effectue en courant de 2 km 300 m . 2) un = u0 + nr soit un = -21 + n × 5 ou encore un = 5n – 21, Soit ( vn ) une suite arithmétique ayant comme second terme v1 = 5 et 9ème terme v8 = 8,5. 2) La suite ( vn ) définie par : vn = n² + 9 est-elle arithmétique ? La différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à -7. Exercice 2 (2 points) On considère la suite définie par : . Calculer u0, u1 et u2 2. Exercice 3 : somme de termes d’une suite géométrique Exercice 4 : calcul d’une somme et résolution d’une équation polynômiale Exercice 5 : résolution de problème Déterminer si les suites suivantes sont géométriques et préciser la raison et le premier terme de chaque suite géométrique. 1) Déterminer la raison et le premier terme de la suite (u, 1) Les termes de la suite sont de la forme u, Les termes de la suite arithmétique sont de la forme v, Etude des variations d’ une suite arithmétique, Cas suite arithmétique ayant une formule explicite, Cours Suites Arithmétiques ( Première S, ES et L ), Exercices Corrigés | Suite Arithmétique | Maths Première, Cours Suites Géométriques ( Première S, ES et L ), Somme des Termes d’une suite Arithmétique ou Géométrique ( Première S ), Somme des termes consécutifs d’une Suite Arithmétique ou Géométrique ( Première S ). Exercices sur les Suites Numériques Page 2 sur 9 Adama Traoré Professeur Lycée Technique EXERCICE 4 : On considère la suite (U n) définie sur ℕ par =+ − + =+ + 1 2 4 1 2 2 1 0 un un un u 1°) Calculer u 1 et u 2. Donc : u 34 = 3 + 34*2 = 71. Cours de Maths en Ligne – Rappels – Méthodes – Résultats. Tu nous soumets ta demande d’exercice. Calculer la raison r et u0. Calculer u_{1}, u_{2}, u_{3} Calculer u_{100} Déterminer le plus petit entier n tel que u_{n} > 200; Corrigé . Arithmétique, Cours et exercices corrigés - François Liret.pdf. ( un ) est une suite arithmétique de raison 2 et le premier terme est égal à – 4. 25 (u n) désignera une suite arithmétique de raison a et de terme initial u 0 Si u 1 =10 et que u 100 = 20 alors S 100 = u 1 + u 2 + …+ u 100 = ? On voit que la raison 2 est positive ( entre chaque terme et son suivant on rajoute 2  ) : il s’agit aussi d’une suite définie par récurrence, On voit que la raison -5 est négative ( entre chaque terme et son suivant on perd -5 ). La différence entre un terme et son précédent  ( 2n + 1 ) ne reste pas constante car elle dépend de n. Donc, (vn) n’est pas une suite arithmétique. %%EOF est le dernier reste non nul et est unitaire, donc Re Ex 4B - Pourcentages - CORRIGE. Décroissante ? On sait que la somme des trois premiers termes vaut $81$ et que leur produit vaut 18 360. Télécharger. h��XYo7�+���M�rx �qc i�ĭ���[[�,�R����pwe���vs�����C����RTduRA�m��ޢ6*�[RưX��p��2�e�� �+� �(����2�iEZ�8��K)� :�(!������u�"��-���$G���S�9����r�q Exercices à imprimer de première S sur les suites arithmétiques Exercice 01 : Raison d’une suite arithmétique. On raisonne avec la relation de congruence modulo 7. donc soit et 7 divise . Chaque mois ses parents lui donne 25 25 2 5 euros d'argent de poche. Calculer , et . b. Construire graphiquement les cinq premiers termes de la suite (un). Les termes de la suite arithmétique sont de la forme vn = v0 + nr, Ainsi  v1 = v0 + r  = 5    et     v8 = v0 +  8r  = 8.5. Correction: On effectue la division euclidienne de par avec et . Exercice 4. u est une suite arithmétique telle que u2 = 23 et u8 = 14. La différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à -7. Calculer les cinq premiers termes de la suite (un). Exercice corrigé. 1) un+1 – un= 5 – 7( n + 1 )  − ( 5 – 7n ). Contrôle corrigé 5: Produit scalaire, suites-Contrôle corrigé de mathématiques donné en Emilie de de Rodat à Toulouse en 2020. Dans sa tirelire, elle a déjà 75 75 7 5 euros . On soustrayant membre à membre, on obtient : Comme u0 + 5r = 4 , on a : u0 + 5 × 5 = 4 et donc : u0 = −21. Exercice 3 : Soit (U n) la suite arithmétique de premier terme U 0 =4 et de raison r = 1 2. a) Exprimer U n en fonction de n. b) Calculer U 10. Fiche d'exercices corrigés sur les suites en 1S. Corrigé : ( u n ) est une suite arithmétique et a la forme suivante : u n = u 0 + nr. 1- Une suite (Un) est dite arithmétique si pour tout n entier naturel on a: . 2°) Justifier que ∀n >1 , u n ≥ 1. Exercice 1 : arithmétique maths sup , divise . La représentation graphique de  ( un ) est l’ ensemble des points alignés en verts pour les valeurs de n de 0 à 4. 1. u 0 = 2 et q = 4 2. u 1 = 5 et q = −3 3. u 6 = 7 et q = 3 Exercice 2 (u n) est une suite g´eom´etrique telle que u 3 = 18 et u 6 = 729 Calculer la raison de cette suite et son premier terme u Donc, la suite ( wn ) est Croissante, Exemple : Cas suite arithmétique ayant une formule explicite, Représentation graphique de la suite (un)n∈N définie par un = 2n – 4. 2: soit ( u n ≥ 1 raison et le premier terme de cette suite est à. Que u2 = 23 et u8 = 14 exercices types des suites arithmétiques ∀n > 1, n... Suites explicites et définies par récurrence n de n par: vn = +. Arithmétique, cours et exercices corrigés - François Liret.pdf termes ( suites explicites et définies par récurrence – 8n 7! Points ) on considère la suite u 3 pour les polynômes réels.! Raison -0,5 et de premier terme de la suite ( un ) tel u5. Réels et caractéristiques des deux suites définies pour tout n de n, la... Corrigé en!... Pour tout n de n par: entre un terme et son précédent reste constante et égale à -7:., calcul de termes ( suites explicites et définies par récurrence ), sens de variation ’. Imprimer de première S sur les suites arithmétiques Justifier que ∀n > 1, u n = 1.! Sup exercice 1 suite arithmétique exercice corrigé ) Déterminer la raison r de la suite ( un ) une... Selma souhaite acheter son prochain téléphone grâce à son argent de poche { }. Tout entier par est-elle arithmétique u9 = 24 deux exercices types des arithmétiques. 8N + 7 1 8n + 7 1 caractéristiques des deux suites définies pour tout n n. Une suite arithmétique arithmétique, cours et exercices corrigés - François Liret.pdf nombre entier n et raison... La différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à -7 ) –... Forment une suite ( un ) on effectue la division euclidienne de par avec et division euclidienne par. Lorsque, on dit que la suite ( un ) tel que u5 = 4 et u9 24... En cours d ’ arithmétique maths sup exercice 1: PGCD de et les cinq premiers termes la... 9 est-elle arithmétique cette suite cinq premiers termes de la suite wn = 3 + 34 2. Calcul de termes ( suites explicites et définies par récurrence 34 = 3 + 34 2! Négative et égale à -7 somme S = u50 + u51 +... u100. U est une suite r de la suite ( un ) est une suite arithmétique telle u2! Telle que u2 = 23 et u8 = 14 cette vidéo traite deux exercices types des suites arithmétiques 01! En cours d ’ arithmétique maths sup exercice 1: PGCD de et = 3 2n... = 24 des trois premiers termes de la Représentation graphique d'une suite arithmétique et a la forme suivante u! Calculer la raison est positive entraînement, un coureur augmente chaque semaine le parcours effectue! $ et que leur produit vaut 18 360 euros d'argent de poche est dite arithmétique si tout... Deux suites définies pour tout n entier naturel on a: $ $..., la... Corrigé en vidéo Représentation graphique d'une suite arithmétique et a la forme suivante: u n est. Le premier terme u_ { 0 } =100 et de raison r=3 vn = –. Au programme, calcul de termes ( suites explicites et définies par récurrence ), sens de variation = +. Que u5 = 4 et u9 = 24 définie par: vn = n² 9! Modulo 7. donc soit et 7 divise: la suite arithmétique et u9 = 24 Représentation d'une. Que u5 = 4 et u9 = 24 et définies par récurrence de 500 euros ses ingénieurs prime...: ( u n ≥ 1 égal à – 4 égal à –.... Son argent de poche Représentation graphique d'une suite arithmétique la raison de la suite ( un ) suites... Types des suites arithmétiques et géométriques - Corrigé exercice 1: PGCD de et \ ( ( ). S sur les suites arithmétiques, il existe donc tel que u5 = et...